SINTEZ PID-REGULYaTORA DLYa PODAVLENIYa OGRANIChENNYKh VNEShNIKh VOZMUShchENIY

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Предлагается новый подход к задаче подавления неслучайных ограниченных внешних возмущений в линейных системах управления при помощи ПИД-регулятора. Подход предполагает сведение исходной проблемы к задаче невыпуклой матричной оптимизации. Выписан градиентный метод для отыскания параметров ПИД-регулятора и дано его обоснование. Предлагаемая рекуррентная процедура отличается простотой реализации и приводит ко вполне удовлетворительным по инженерным критериям качества регуляторам.

About the authors

M. V Khlebnikov

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Email: khlebnik@ipu.ru
д-р физ.-мат. наук Москва

References

  1. The IFAC Newsletter. No. 2. April, 2019. https://www.ifac-control.org/newsletter_archive/IFAC_Newsletter_2019_2_April.pdf
  2. Krohling R.A., Rey J.P. Design of Optimal Disturbance Rejection PID Controllers Using Genetic Algorithms // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 2001. V. 5. No. 1. P. 78–82.
  3. Kim D.H., Cho J.H. Robust Tuning for Disturbance Rejection of PID Controller Using Evolutionary Algorithm // Proc. 2004 IEEE Annual Meeting of the North American Fuzzy Information Processing Society (NAFIPS’04). Banff, Canada, 2004. V. 1. P. 248–253.
  4. Han J. From PID to Active Disturbance Rejection Control // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2009. V. 56. No. 3. P. 900–906.
  5. Teppa-Garran P.A., Garcia G. Optimal Tuning of PI/PID/PID(n−1) Controllers in Active Disturbance Rejection Control // J. Control Engineer. Appl. Inform. 2013. V. 15. No. 4. P. 26–36.
  6. Vrančić D., Strmčnik S., Juričić D. A Magnitude Optimum Multiple Integration Tuning Method for Filtered PID Controller // Automatica. 2001. V. 37. Iss. 9. P. 1473–1479.
  7. Vrančić D., Strmčnik S., Kocijan J., de Moura Oliveira P.B. Improving Disturbance Rejection of PID Controllers by Means of the Magnitude Optimum Method // ISA Transactions. 2010. V. 49. No. 1. P. 47–56.
  8. Rivera D.E., Morari M., Skogestad S. Internal Model Control: PID Controller Design // Industrial and Engineering Chemistry Process Design and Development. 1986. V. 25. No. 1. P. 252–265.
  9. Sazena S., Hote Y.V. Simple Approach to Design PID Controller via Internal Model Control // Arab. J. Sci. Engineer. 2016. V. 41. P. 3473–3489.
  10. Zhou C., Shen Y. A PID Control Method Based on Internal Model Control to Suppress Vibration of the Transmission Chain of Wind Power Generation System // Energies. 2022. V. 15. No. 16. P. 5919.
  11. Borase R.P., Maghade D.K., Sondkar S.Y., Pawar S.N. A Review of PID Control, Tuning Methods and Applications // Int. J. Dynam. Control. 2021. V. 9. P. 818–827.
  12. Polyak B.T., Khlebnikov M.V. Static Controller Synthesis for Peak-to-Peak Gain Minimization as an Optimization Problem // Autom. Remote Control. 2021. V. 82. No. 9. P. 1530–1553.
  13. Fatkhullin I., Polyak B. Optimizing Static Linear Feedback: Gradient Method // SIAM J. Control Optimiz. 2021. V. 59. Iss. 5. P. 3887–3911.
  14. Polyak B.T., Khlebnikov M.V. New Criteria for Tuning PID Controllers // Autom. Remote Control. 2022. V. 83. No. 11. P. 1724–1741.
  15. Khlebnikov M.V. PI Controller Design for Suppressing Exogenous Disturbances // Autom. Remote Control. 2023. V. 84. No. 8. P. 901–917.
  16. Boyd S., El Ghaoui L., Feron E., Balakrishnan V. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory. Philadelphia: SIAM, 1994.
  17. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях: Техника линейных матричных неравенств. М.: ЛЕНАНД, 2014.
  18. Чурилов А.Н., Гессен А.В. Исследование линейных матричных неравенств. Путеводитель по программным пакетам. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 2004.
  19. Fradkov A. Passification of Non-square Linear Systems and Feedback Yakubovich-Kalman-Popov Lemma // Eur. J. Control. 2003. V. 9. Iss. 6. P. 577–586.
  20. Toker O., Ozbay H. On the NP-hardness of Solving Bilinear Matrix Inequalities and Simultaneous Stabilization with Static Output Feedback // Proc. 1995 American Control Conference (ACC’95). Seattle, USA, June 21–23, 1995. V. 4. P. 2525–2526.
  21. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. 2-е изд. М.: УРСС, 2014.
  22. Åström K.J., Hägplund T. Benchmark Systems for PID Control // IFAC Proceedings Volumes. 2000. V. 33. Iss. 4. P. 165–166.
  23. Grant M., Boyd S. CVX: Matlab Software for Disciplined Convex Programming, version 2.1. URL http://cvxr.com/cvx
  24. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences