Задача трех тел в пространстве форм

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Общая задача трех тел рассматривается в пространстве форм. Решения задачи в таком пространстве обладают рядом примечательных свойств. В работе приводятся уравнения движения задачи трех тел в пространстве форм, исследуются интегралы задачи. Как оказывается, неравенство Сундмана является простым следствием интеграла энергии в пространстве форм. Полученные периодические решения задачи трех тел рассматриваются в пространстве форм, изучаются их свойства.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. Б. Титов

Санкт-Петербургский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: tit@astro.spbu.ru
Россия, Санкт-Петербург

Список литературы

  1. Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. Изд. 2-e. М.: Эдиториал УРСС, 2002. 416 с. https://doi.org/10.1007/978-3-540-48926-9 (english edition)
  2. Иванюхин А.В., Петухов В.Г. Низкоэнергетические квазиоптимальные траектории с малой тягой к точкам либрации и гало-орбитам // Космич. исслед. 2020. V. 58. № 2. P. 165–175. https://doi.org/10.31857/s0023420620020053
  3. Barutello V., Ferrario D.L., Terracini S. Symmetry groups of the planar 3-body problem and action–minimizing trajectories // Archive for Rational Mech. and Analys. 2008. V. 190. P. 189–226. https://doi.org/10.1007/s00205-008-0131-7
  4. Broucke R., Boggs D. Periodic orbits in the planar general three body problem // Celest. Mech. 1975. V. 11. P. 13–38. https://doi.org/10.1007/bf01228732
  5. Chenciner A., Montgomery R. A remarkable periodic solution of the three-body problem in the case of equal masses // Ann. Mathemat. 2000. V. 152. № 3. P. 881–901. https://doi.org/10.2307/2661357
  6. Farquhar R., Kamel A. Quasi-periodic orbits about the translunar libration point // Celest. Mech. 1973. V. 7. P. 458–473. https://doi.org/10.1007/bf01227511
  7. Hénon M. A family of periodic solutions of the planar three-body problem, and their stability // Celest. Mech. 1976. V. 13. P. 267–285. https://doi.org/10.1007/bf01228647
  8. Moore Cr. Braids in classical dynamics // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 70. № 1. P. 3675–3679. https://doi.org/10.1103/physrevlett.70.3675
  9. Moeckel R., Montgomery R. Symmetric regularization, reduction and blow-up of the planar three-body problem // Pacif. J. Mathemat. 2013. V. 262. № 1. P. 129. https://doi.org/10.2140/pjm.2013.262.129
  10. Richardson D. Analytic construction of periodic orbits about the collinear points // Celest. Mech. 1980. V. 22. P. 241–253. https://doi.org/10.1007/bf01229511
  11. Titov V. Symmetrical periodic orbits in the three body problem – the variational approach // Ann. Univ. Turkuensis. Ser. 1A. 2006. V. 358. P. 9–13.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Координаты Якоби

Скачать (29KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Пять топологически различных поверхностей нулевой скорости; слева круговая ограниченная задача трех тел, справа общая задача

Скачать (119KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Восьмерка на сфере форм

Скачать (236KB)
Метаданные
5. Рис. 4. 2–1 хореоргафии на сфере форм

Скачать (459KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Орбиты с линейной симметрией на сфере форм

Скачать (504KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025