Определение формы и размеров полости в однородно намагниченных магнетиках в рамках двумерной модели

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Для протяженных однородно намагниченных тел исследована практическая реализация численного алгоритма решения интегродифференциального уравнения на функцию, которая определяет локализацию, форму и размеры полости в таком магнетике по измеренному вне его результирующему полю. Составлена программа на языке ФОРТРАН, реализующая указанный алгоритм. В качестве тестового и иллюстративного примера работы исследуемого алгоритма для однородно намагниченного цилиндрического магнетика восстановлена форма, размеры и положение несоосной цилиндрической полости в нем.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. В. Дякин

Институт физики металлов имени М.Н. Михеева УрО РАН

Email: kudryashova_ov@imp.uran.ru
Россия, 620108, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18

О. В. Кудряшова

Институт физики металлов имени М.Н. Михеева УрО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: kudryashova_ov@imp.uran.ru
Россия, 620108, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18

В. Я. Раевский

Институт физики металлов имени М.Н. Михеева УрО РАН

Email: raevskii@imp.uran.ru
Россия, 620108, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 18

Список литературы

  1. Печенков А Н., Щербинин В.Е. Некоторые прямые и обратные задачи технической магнитостатики. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2004. 177 с.
  2. Печенков А.Н., Щербинин В.Е. О решении обратной задачи магнитостатической томографии // Дефектоскопия. 2009. № 3. С. 37—55.
  3. Печенков А.Н., Щербинин В.Е. К вопросу о неединственности решения обратной задачи магнитостатической дефектоскопии // Контроль. Диагностика. 2006. № 9. С. 59—60.
  4. Печенков А.Н. О влиянии формы тела на единственность решения обратной задачи магнитостатической дефектоскопии // Дефектоскопия. 2006. № 10. С. 24—26.
  5. Дякин В.В. Прямая и обратная задача магнитостатики // Дефектоскопия. 1996. № 3. С. 3—6.
  6. Дякин В.В., Кудряшова О.В., Раевский В.Я. К вопросу о корректности прямой и обратной задачи магнитостатики. Часть 2 // Дефектоскопия. 2018. № 10. С. 15—24.
  7. Реутов Ю.Я., Гобов Ю.Л., Лоскутов В.Е. О возможностях использования программы ELCUT в расчетах по дефектоскопии // Дефектоскопия. 2002. № 6. С. 34—40.
  8. Загидулин Р.В, Дякин В.В., Дударев М.С., Щербинин В.Е. К определению геометрических размеров поверхностного дефекта / Физические методы и приборы НК. Тезисы докладов X Уральской научной технической конференции. Ижевск, 1989. С. 83.
  9. Новослугина А.П., Смородинский Я.Г. Расчетный способ оценки параметров дефектов в сталях // Дефектоскопия. 2017. № 11. С. 13—19.
  10. Дякин В.В., Раевский В.Я., Кудряшова О.В. Поле конечного дефекта в пластине // Дефектоскопия. 2009. № 3. С. 67—79.
  11. Кротов Л.Н. Реконструкция границы раздела сред по пространственному распределению магнитного поля рассеяния. 1. Исследование свойств решения вспомогательной прямой задачи // Дефектоскопия. 2004. № 2. С. 76—82.
  12. Кротов Л.Н. Реконструкция границы раздела сред по пространственному распределению магнитного поля рассеяния. 2. Постановка и метод решения обратной геометрической задачи магнитостатики // Дефектоскопия. 2004. № 6. С. 76—82.
  13. Слесарев Д.А., Барат В.А., Чобану П.М. Снижение погрешности статистического метода оценки параметров дефектов в магнитной дефектоскопии // Дефектоскопия. 2012. № 1. С. 69—74.
  14. Гобов Ю.Л., Никитин А.В., Попов С.Э. Решение обратной геометрической задачи магнитостатики для дефектов коррозии // Дефектоскопия. 2018. № 10. С. 51—57.
  15. Дякин В.В., Кудряшова О.В., Раевский В.Я. Обратная задача магнитостатики в полях насыщения // Дефектоскопия. 2019. № 10. С. 35—44.
  16. Дякин В.В., Кудряшова О.В., Раевский В.Я. Обратная задача магнитостатики для однородно намагниченных тел в рамках двумерной модели // Дефектоскопия. 2025. № 2. С. 39—52.
  17. Самохин А.Б. Объемные сингулярные интегральные уравнения электродинамики. М.: Техносфера, 2021. 217 с.
  18. Хижняк Н.А. Интегральные уравнения макроскопической электродинамики. Киев: Наукова думка, 1986. 279 с.
  19. Friedman M.J. Mathematical Study of the Nonlinear Singular Integral Magnetic Field Equation. 1 // SIAM J. Appl. Math. 1980. V. 39. No. 1. P. 14—20.
  20. Friedman M.J. Mathematical Study of the Nonlinear Singular Integral Magnetic Field Equation. 2 // SIAM J. Numer. Anal. 1981. V. 18. N 4. P. 644—653.
  21. Friedman M.J. Mathematical Study of the Nonlinear Singular Integral Magnetic Field Equation. 3 // SIAM J. Math. Analys. 1981. V. 12. N 4. P. 536—540.
  22. Дякин В.В. Математические основы классической магнитостатики. Екатеринбург: РИО УрО РАН, 2016. 403 с.
  23. Раевский В.Я. О свойствах квазиэрмитовых операторов и их применении к исследованию операторов теории потенциала и основного уравнения электро- и магнитостатики / Препринт № 24/48(01). Екатеринбург: ИФМ УрО РАН, 2001.
  24. Раевский В.Я. Некоторые свойства операторов теории потенциала и их применение к исследованию основного уравнения электро- и магнитостатики // Теоретическая и математическая физика. 1994. T. 3. № 100. C. 323—331.
  25. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Т. 1. М.: Физматлит, 2003. 632 с.
  26. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. М.: Высш. шк., 2002. 544 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Магнетик во внешнем поле, двумерная модель.

Скачать (62KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Сечение магнетика с внутренней полостью.

Скачать (64KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Сечение цилиндрического магнетика с цилиндрической полостью.

Скачать (68KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Сечение бесконечного цилиндрического магнетика.

Скачать (54KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Приближение к сечению полости в магнетике с ростом степени приближающего тригонометрического полинома.

Скачать (93KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025