Email this article 
MAXIMUM PRINCIPLE IN THE LINEAR MINIMUM-TIME CONTROL PROBLEM
- Authors: Arutyunov A.V1, Balashov M.V1
-
Affiliations:
- V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS
- Issue: Vol 61, No 5 (2025)
- Pages: 659-674
- Section: CONTROL THEORY
- URL: https://consilium.orscience.ru/0374-0641/article/view/688506
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064125050079
- EDN: https://elibrary.ru/HAHBEU
- ID: 688506
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription or Fee Access
Abstract
In a minimum-time control problem, both with an autonomous and with a non-autonomous system, the question of the sufficient conditions for the maximum principle is solved. The question of the uniqueness of optimal control is also considered. New conditions are obtained that guarantee the sufficiency of the maximum principle in terms of the geometry of the reachability set and the geometry of the control set. Examples that demonstrate the non-improvability of the obtained results are considered.
About the authors
A. V Arutyunov
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS
Email: arutyunov@cs.msu.ru
Moscow, Russia
M. V Balashov
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of RAS
Email: balashov73@mail.ru
Moscow, Russia
References
- Ли, Э.Б. Основы теории оптимального управления / Э.Б. Ли, Л. Маркус ; пер. с англ. Л.Л. Леонтьевой ; под ред. Я.Н. Ройтенберга. — М. : Наука, 1972. — 574 с.
- Половинкин, Е.С. Многозначный анализ и дифференциальные включения / Е.С. Половинкин. — М. : Физматлит, 2014. — 522 с.
- Иоффе, А.Д. Теория экстремальных задач / А.Д. Иоффе, В.М. Тихомиров. — М. : Наука, 1974. — 479 с.
- Ляпунов, А.А. О вполне аддитивных вектор-функциях / А.А. Ляпунов // Изв. АН СССР. Сер. матем. — 1940. — Т. 4, № 6. — С. 465–478.
- Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. — 4-е изд. — М. : Наука, 1983. — 392 с.
- Болтянский, В.Г. Математические методы оптимального управления / В.Г. Болтянский. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Наука, 1969. — 408 с.
- Петров, Н.Н. О непрерывности обобщённой функции Беллмана / Н.Н. Петров // Дифференц. уравнения. — 1970. — Т. 6, № 2. — С. 373–374.
- Петров, Н.Н. О функции Беллмана для задачи оптимального быстродействия / Н.Н. Петров // Прикл. математика и механика. — 1970. — Т. 34, № 5. — С. 820–826.
- Тынянский, Н.Т. Линейные процессы оптимального быстродействия / Н.Т. Тынянский, А.В. Арутюнов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычислит. математика и кибернетика. — 1979. — № 2. — С. 32–37.
- Арутюнов, А.В. Об одном классе линейных процессов оптимального быстродействия / А.В. Арутюнов // Дифференц. уравнения. — 1982. — Т. 18, № 4. — С. 555–560.
- Ливеровский, А.А. О гёльдеровости функции Беллмана плоских систем управления / А.А. Ливеровский // Дифференц. уравнения. — 1981. — Т. 17, № 4. — С. 604–613.
- Cannarsa, P. Convexity properties of the minimum time function / P. Cannarsa, C. Sinestrary // Calc. Var. — 1995. — V. 3. — P. 273–298.
- Филиппов, А.Ф. О некоторых вопросах теории оптимального регулирования / А.Ф. Филиппов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физика. Астрономия. — 1959. — № 2. — С. 25–32.
Supplementary files
