NUMERICAL SOLUTION OF INTEGRAL EQUATIONS OF THE THIRD KIND WITH FIXED SINGULARITIES OF THE KERNEL

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Acesso é pago ou somente para assinantes

Resumo

A linear integral equation of the third kind with fixed singularities in the kernel is studied. For its approximate solution in the space of generalized functions, a special generalized spline method is proposed and substantiated. Optimality of the method in order of accuracy is proved.

Sobre autores

N. Gabbasov

Naberezhnye Chelny Institute of Kazan (Volga region) Federal University

Email: gabbasovnazim@rambler.ru

Z. Galimova

Naberezhnye Chelny Branch of Kazan Innovation University named after V.G. Timiryasov

Email: galimovazh2020@mail.ru

Bibliografia

  1. Адамар, Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа / Ж. Адамар. — М. : Наука, 1978. — 352 c.
  2. Bart, G.R. Linear integral equations of the third-kind / G.R. Bart, R.L. Warnock // SIAM J. Math. Anal. — 1973. — V. 4, № 4. — P. 609–622.
  3. Кейз, К.М. Линейная теория переноса / К.М. Кейз, П.Ф. Цвайфель. — М. : Мир, 1972. — 384 c.
  4. Замалиев, Р.Р. О прямых методах решения интегральных уравнений третьего рода с особенностями ядра : дис. . . . канд. физ.-мат. наук / Р.Р. Замалиев. — Казань, 2012. — 114 с.
  5. Расламбеков, С.Н. Сингулярное интегральное уравнение первого рода в исключительном случае в классах обобщённых функций / С.Н. Расламбеков // Изв. вузов. Математика. — 1983. — № 10. — С. 51–56.
  6. Бжихатлов, Х.Г. Об одной краевой задаче со смещением / Х.Г. Бжихатлов // Дифференц. уравнения. — 1973. — Т. 9, № 1. — С. 162–165.
  7. Габбасов, Н.С. Специальный прямой метод решения интегральных уравнений в особом случае / Н.С. Габбасов // Дифференц. уравнения. — 2014. — Т. 50, № 9. — С. 1245–1252.
  8. Габбасов, Н.С. К численному решению интегральных уравнений третьего рода с особенностями в ядре / Н.С. Габбасов, З.Х. Галимова // Изв. вузов. Математика. — 2016. — № 12. — С. 36–45.
  9. Габбасов, Н.С. Оптимальные по порядку методы решения интегральных уравнений в особом случае / Н.С. Габбасов, З.Х. Галимова // Изв. вузов. Математика. — 2017. — № 9. — С. 3–12.
  10. Габбасов, Н.С. Специальный вариант метода коллокации для интегральных уравнений третьего рода с неподвижными особенностями в ядре / Н.С. Габбасов, З.Х. Галимова // Изв. вузов. Математика. — 2018. — № 5. — С. 20–27.
  11. Габдулхаев, Б.Г. Оптимальные аппроксимации решений линейных задач / Б.Г. Габдулхаев. — Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1980. — 232 c.
  12. Прессдорф, З. Сингулярное интегральное уравнение с символом, обращающимся в нуль в конечном числе точек / З. Прессдорф // Мат. исследования. — 1972. — Т. 7, № 1. — C. 116– 132.
  13. Габбасов, Н.С. Методы решения интегральных уравнений Фредгольма в пространствах обобщённых функций / Н.С. Габбасов. — Казань : Изд-во Казанск. ун-та, 2006. — 176 c.
  14. Габбасов, Н.С. Методы решения интегрального уравнения третьего рода с фиксированными особенностями в ядре / Н.С. Габбасов // Дифференц. уравнения. — 2009. — Т. 45, № 9. — С. 1341–1348.
  15. Завьялов, Ю.С. Методы сплайн-функций / Ю.С. Завьялов, Б.И. Квасов, В.Л. Мирошниченко. — М. : Наука, 1980. — 352 c.
  16. Стечкин, С.Б. Сплайны в вычислительной математике / С.Б. Стечкин, Ю.Н. Субботин. — М. : Наука, 1976. — 248 c.
  17. Педас, А. Метод кубической сплайн-коллокации для решения слабо сингулярных интегральных уравнений / А. Педас, Э. Тимак // Дифференц. уравнения. — 2001. — Т. 37, № 10. — С. 1415– 1424.
  18. Даугавет, И.К. Введение в теорию приближения функций / И.К Даугавет. — Л. : Изд-во ЛГУ, 1977. — 184 c.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2025